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华人数学家独领风骚
2007-04-03          点击: 4623
华人数学家独领风骚



中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族,在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法,近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。

【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果,在国际上被命名为“李氏恒等式”。

中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家,近代科学的先驱者。原名心兰,字竞芳,号秋纫,别号壬叔,浙江海宁县硖石镇人,生于嘉庆十六年,卒于光绪八年。

李善兰自幼酷爱数学。十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷,尽解其意。后来,他到杭州应试,买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震(1724~1777)的《勾股割圆记》等算书,认真研读;又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799~1862)、张文虎(1808~1888)、汪曰桢(1813~1881)以及戴煦、罗士琳(1774~1853)、徐有壬(1800~1860)等人相识,经常在学术上相互切磋。自此数学造诣日臻精深,时有心得,辄复著书,1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。

1852~1859年,李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》后九卷,以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作,又译《奈端数理》(即牛顿《自然哲学的数学原理》)四册(未刊),这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。李善兰的翻译工作是有独创性的,他创译了许多科学名词,如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当,不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。 李善兰“尖锥术”书影

1860年起,他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚,与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人一起,积极参与洋务运动中的科技学术活动。1867年他在南京出版《则古昔斋算学》,汇集了二十多年来在数学、天文学和弹道学等方面的著作,计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷,共约15万字。

1868年,李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习,直至1882年他逝世为止,从事数学教育十余年,其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金□》等数学教材,培养了一大批数学人才,是中国近代数学教育的鼻祖。

李善兰生性落拓,潜心科学,淡于利禄。晚年官至三品,授户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职,但他从来没有离开过同文馆教学岗位,也没有中断过科学研究特别是数学研究工作。他的数学著作,除《则古昔斋算学》外,尚有《考数根法》、《粟布演草》、

《测圆海镜解》、《九容图表》,而未刊行者,有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、《群经算学考》、《代数难题解》等。

李善兰在数学研究方面的成就,主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。  尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析

几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念,是一种处理代数问题的几何模型,他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程□他创造的“尖锥求积术”。相当于幂函数的定积分公式□和逐项积分法则□他用“分离元数法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式□结合“尖锥求积术”,得到了□的无穷级数表达式□

各种三角函数和反三角函数的展开式,以及对数函数的展开式□在使用微积分方法处理数学问题方面取得了创造性的成就。垛积术理论主要见于《垛积比类》,写于1859~1867年间,这是有关高阶等差级数的著作。李善兰从研究中国传统的垛积问题入手,获得了一些相当于现代组合数学中的成果。例如,“三角垛有积求高开方廉隅表”和“乘方垛各廉表”实质上就是组合数学中著名的第一种斯特林数和欧拉数。驰名中外的“李善兰恒等式”□自20世纪30年代以来,受到国际数学界的普遍关注和赞赏。可以认为,《垛积比类》是早期组合论的杰作。

 

【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

华罗庚,中国现代数学家。 1910年11月12日生于江苏省金坛县。华罗庚1924年金坛中学初中毕业之后,在上海中华 职业学校学习不到一年,因家贫辍学,但他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国,任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学,1948年始,他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国。历任清华大学教授,中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长,中国数学学会理事长、名誉理事长,全国数学竞赛委员会主任,美国国家科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士,中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科协副主席,国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员,六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录。在代数方面,证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理;给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明,被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位,先后被译为俄、匈、日、德、英文出版,成为20世纪经典数论著作之一,其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧,结合群表示论,具体给出了典型域的完整正交系,从而给出了柯西与泊松核的表达式,获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制,曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并亲自在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果,被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著。

1985年6月12日,华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文,后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引,原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时,突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言:“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”

 

【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

姓名:苏步青 性别:男 出生年月:1902年-2003年 籍贯:浙江平阳 学历:日本东北帝国大学研究院理学博士学位 职务:原浙江大学教务长,复旦大学教授、校长、名誉校长,中国数学会以副理事长,国务院学位委员会委员,民盟中央副主席等 [www.mrzl.com,点击进入]

苏步青(1902-2003)教育家,数学家,浙江平阳人。1931年获日本东北帝国大学研究院理学博士学位。回国后,任浙江大学教授、数学系主任。建国后,历任浙江大学教务长,复旦大学教授、校长、名誉校长,中国数学会以副理事长,国务院学位委员会委员,民盟中央副主席,上海市第五届政协副主席,上海市第七届人大常委会副主任,第六届全国人大教育科学文化卫生委员会副主任委员,中国科学院物理学数学部委员,第七届全国政协副主席,民盟中央参议委员会主任。1959年加入中国共产党。是第二、三、七届全国人大代表,第五、六届全国人大常委,第一届全国政协委员。创立了具有特色的微分几何学派,开拓了仿射微分几何、射影微分几何、空间微分几何等领域,开创了计算几何的研究方向。著有《射影曲面概论》、《仿射微分几何学》、《射影共轭网概论》等。

 

【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

熊庆来是我国著名数学家、教育家、现代数学的耕耘者,为我国数学教学和研究作了许多开创性的工作,不愧为数学界的一代宗师。

熊庆来,字迪之,清代光绪十七年(公元1891年)出生于云南省弥勒县息宰村。他自幼养成勤奋好学的良好习惯,再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力,常令教育过他的中外教师惊叹不已。1913年他以优异成绩考取云南教育司主持的留学比利时公费生,但因第一次世界大战爆发,只得转赴法国,在格诺大学、巴黎大学等大学功读数学,获理科硕士学位。他用法文撰写发表了《无穷极之函数问题》等多篇论文,以其独特精辟严谨的论证获得法国数学界的交口赞誉。

1921年熊庆来学成归国,先后在云南甲种工业学校、东南大学(今南京大学)、南京高等师范大学、西北大学、清华大学担任教授和系主任。他创办了中国近代史上第一个近代数学研究机构——清华大学算学研究部和东南大 学、清华大学等3所大学的数学系,以及中国数学报。培养了华罗康、陈省身、吴大任、庄圻泰等一批享誉国内外的知名数学家。著名物理学家钱三强、赵九章、钱伟长、彭恒五等也是熊庆来到清华大学后培养出来的学生。这期间他潜心于学术研究与著述,编写的《高等数学分析》等10多种大学教材是当时第一次用中文写成的数学教科书。

熊庆来在“函数理论”领域造诣很深。1932年他代表中国第一次出席了瑞士苏黎士国际数学家大会,后到法国普旺加烈学院从事了两年数论的研究,获法国国家理学博士学位,成为第一个获此学位的中国人。此间,熊庆来写成了论文《关于整函数与无穷极的亚纯函数》,该文中定义的无穷极,被数学界称为“熊氏无穷极”又称“熊氏定理”,被载入世界数学史册,奠定了他在国际数学界的地位。

作为一位学者,熊庆来自早期从事教育工作起,就把培育人才当作头等大事。对于有培养前途的穷学生他总是解囊相助。著名的物理学家严济慈,因得到熊庆来资助才得以出国深造。为资助严济慈,当自己经济拮据时,熊庆来不惜让夫人当去自己御寒的皮大衣。华罗庚青年时代,因家贫念完初中就无力继续上学,熊庆来在看了他发表的《论苏子驹教授的五次方程之解不能成立》论文之后,发现华罗庚是一个数学人才,立即把他请到清华大学,安排在数学系图书馆任助理员,破格任助教工作,后直接升为教授,并前往英国留学,终于把他造就成国际知名的大数学家。熊庆来既是千里马又是伯乐,除自己在数学研究领域内攀登上科学高峰之外,还着意提携后进,让后者站在自己的肩膀上攀上另一个数学高峰,为我国数学界创建了一种识才、爱才、育才的优良传统,他的慧眼卓识是我国科学家的典范。

1937年抗日战争爆发,在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下,熊庆来接受云南省主席龙云的聘请,出任云南大学校长,为云大的发展作出了巨大贡献。当时的云大,只有3个学院,39个教授,8个讲师,302个学生,教学设备简陋,教学质量不高。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会,广延人才,延聘了全国著名教授吴文藻、顾领刚、白寿彝、楚图南、费孝通、吴暗、赵忠尧、刘文典、张奚若、方国瑜等187名专任教授和40名兼任教授,还延聘了一些外国教授,使云大成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地,教学质量因此跃入全国名牌大学之列,被吸收进《大英百科全书》之中;他把云大扩充成5个学院,18个系,3个专修科,1个先修班的多学院、多学科的综合大学,学生人数达1100多人,1939年又创办了云大附中;他还不断充实图。书教学设备,使图书馆藏书达十余万册,理科各系都有比较完善的实验室和标本资料室,医学院拥有附属医院及解剖室,农学院有实验农场,数学系在东郊凤凰山建立了天文台,工学院有实习工厂,航空系有飞机3架,这在全国高校中是罕有的;他亲自作了《云南大学校歌》,制定了“诚、正、敏、毅”的校训,要求每一个学生都要诚实、正直、聪敏又有坚毅的学习精神。在熊庆来任校长的12年里,云大各项工作井然有序,日新月异,被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代”。

 

【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

陈省身1911年10月26日生于中国浙江嘉兴,1926年入天津南开大学数学系,先后受教于姜立夫与孙鎕,由他们引导至微分几何这一领域。1934年赴汉堡就学于当时德国几何学权威W.J.E.布拉施克,1936年完成博士论文后,赴法国跟从当代微分几何学家E.嘉当继续深造。

1937年回国,正值抗日战争,他任教长沙临时大学和西南联合大学,在此期间,他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年在普林斯顿高等研究所工作两年,先后完成了两项划时代的重要工作,其一为黎曼流形的高斯──博内一般公式,另一为埃尔米特流形的示性类论。在这两篇论文中,他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究,引进了后来通称的陈示性类,為大范围微分几何提供了不可缺少的工具,成为整个现代数学中的重要构成部份。陈省身的其他数学工作范围极为广泛,影响亦深。

陈省身于1946年第二次世界大战结束后重返中国,在上海建立了中央研究院数学研究所(后迁南京),此后两三年中,他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国,先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1985年创办南开数学研究所,并任所长。

陈省身由于对数学的重要贡献而享有多种荣誉,其中有1984年获颁的沃尔夫奖(Wolf Prize,Link)。给他教过的学生,计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑绍远等著名学者。

 

【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标;另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。

 

周炜良 1911年10月1日生于上海.代数几何.

周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家,家境比较富裕.周炜良幼年在上海生长,从未进过学校.5岁开始学中文,11岁学英文,都由家庭教师讲授.20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本,周炜良即自学各种知识:从数学到物理,从历史到经济.1924年,周炜良恳求父亲送他到美国读书,先在肯塔基州的阿斯伯里学院补习,后来进入肯塔基大学.那时的主要兴趣在政治经济.直到1929年10月进入芝加哥大学时,仍然主修经济学.可是此后两年内发生了变化.

1931年夏天,一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学家,劝周炜良到普林斯顿去,或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心.于是在1932年10月,周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根.补了半年的德文后,希特勒法西斯上台,格丁根衰落了.周炜良在芝加哥时曾读过B.L.范·德·瓦尔登(Van der Waerden)写的《代数学》(Algebra),十分欣赏,于是转到莱比锡大学随范·德·瓦尔登研究代数几何,这是1933年夏天的事.次年夏天,周炜良到汉堡渡暑假,遇到维克特(Margot Victor)小姐,成为好友.周炜良滞留汉堡大学,随数学家E.阿丁(Artin)听课.直至1936年初才回到莱比锡,在范·德·瓦尔登指导下完成博士论文,并和维克特完婚.婚礼上,正在汉堡大学留学的陈省身是唯一的中国宾客.

周炜良成家立业之后,遂返回上海,在南京的中央大学任数学教授.一年后,抗日战争爆发,不得已留在上海.周炜良的岳父在德国曾有很好的工作,由于希特勒的种族迫害而流亡上海,几乎身无分文.这时的周炜良必须自立挣钱,供养太太、两个孩子,以及岳父母.

抗日战争胜利后,周炜良计划经营进出口贸易.大约在1946年春天,陈省身从美国返回上海.他力劝周炜良重返数学研究,并留下许多战时发表的论文,特别是O.扎里斯基(Zariski)和A.韦伊(Weil)的论文预引本.周炜良虽然离开数学已近10年之久,但他终于作出了他一生中最重要的决定:回到数学领域.

由于陈省身写信给普林斯顿的S.莱夫谢茨(Lefschetz)作了推荐,周炜良在上海同济大学短期任教之后,便于1947年春天到达普林斯顿.他在那里做了一些相当好的工作.次年,范·德·瓦尔登访问位于美国马里兰州的约翰·霍普金斯大学,周炜良去看他,恰好该校有一个教职的空缺,周炜良遂应聘到那里就任副教授.1950年升任正教授.当年,战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行,周炜良作为该校的正式代表与会,会后曾在哈佛大学短期讲学.1955年再度去普林斯顿进行访问研究,返回霍普金斯大学之后就任数学系主任,前后达11年之久(1955—1966).1959年,他当选为台北中央研究院院士.1977年,周炜良退休,成为霍普金斯大学的荣退教授.

周炜良把毕生精力奉献给代数几何的研究,成为20世纪代数几何学领域的主要人物之一,以周炜良名字命名的数学名词,仅在日本《岩波数学词典》里就收有7个.回顾20世纪中国数学的历史,能在世界数坛上留下痕迹的华人数学家并不多,周炜良是其中杰出的一位.

代数几何学是解析几何的深入和发展.正如二元二次代数方程。x2+y2=r2的解集(x,y)可以表示半径为r的圆,代数几何的研究对象仍是高次多元代数方程或代数方程组的解集,即系数在某域k内的n元多项式F1,F2,…,Fn所形成的代数方程组F1(x1,…,xn)=0,F2(x1,…,xn)=0,…,Fn(x1,…,xn)=0的位于域k内的公共解集合V,我们称之为代数簇(algebraicvariety),最简单的代数簇就是平面曲线.椭圆函数、椭圆积分、阿贝尔(Abel)积分等都与平面曲线有关,复变量的代数函数论及黎曼曲面论进一步推动了现代代数几何学的发展.

19世纪下半叶,德国的R.克莱布施(Clebsch)、J.普吕克(Plcker)、M.诺特(Noether)以及意大利学派曾做出很大贡献.经过J.H.庞加莱(Poincar)、C.E.皮卡(Picard)、J.W.R.戴德金(Dedekind)和A.凯莱(Cayley)的发展,到20世纪20—30年代,E.诺特(Noether)、E.阿廷(Artin)和他们的学生范·德·瓦尔登创立了抽象代数学,为代数几何学的研究注入了新的活力.周炜良的代数几何学研究正是在这样的背景下开始的.

周炜良坐标

1937年,周炜良最初的两篇论文发表在德国《数学年刊》(Mathematische Annalen)上.第一篇是与范·德·瓦尔登合作的,第二篇则是周炜良的博士论文.这两篇文章继承了凯莱和普吕克的工作,并将其推广到n维射影空间Pn上的代数簇.其中指出,任何n维射影空间Pn中的不可约射影族X可唯一地由一个配型(associated form)Fx所决定,配型的坐标即著名的周炜良坐标.该坐标是普吕克坐标的推广,现已成为代数几何学研究的一项基本工具.

抗日战争开始后,周炜良在上海闲居,继续研究数学.1939年,他发表了一篇重要论文“关于一阶线性偏微分方程组”,将C.卡拉西奥多里(Carathodory)的一项工作(1909)推广到一般的高维流形.当时并未引起人们注意,事隔30余年之后,这篇文章成为非线性连续时间系统可控性数学理论的基石之一.控制论表达的周炜良定理(或称卡拉西奥多里-周定理)可以写成:

设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的全体,D是V(M)中对称子集,T(D)是V(M)中含D的最小子代数,I(D,x)是通过x的极大积分流形.那么,对任何x∈M,y∈I(D,x),都存在一条积分曲线α:[0,T]→M,T≥0,使得α(0)=x,且α(T)=y.

抗日战争后期,周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论等,似乎已偏离了代数几何学的方向.信息断绝和乏人讨论,恐是主要原因.

周炜良于1947年到达普林斯顿高级研究院,开始了他的黄金创作期.他首先撰文阐明,E.嘉当(Cartan)意义下的对称齐次空间可以表示为代数簇,因而能用代数几何的框架研究其几何学性质.该文所附文献中包括华罗庚的有关矩阵几何学的论文多篇.1947—1948年间,法国数学家C.谢瓦莱(Chevalley)也在普林斯顿,他对周炜良的这篇论文做了很长的评论性摘要,发表于美国的《数学评论》(Mathematical Review).谢瓦莱曾邀请周炜良证明下列猜想:“任何代数曲线,在一个代数系统中的亏数,不会大于该系统中一般曲线的亏数”.周炜良使用纯代数的方法给出了证明,其主要工具之一仍然是范德瓦尔登-周炜良形式.

关于解析簇的周炜良定理

周炜良于1949年发表了一篇重要论文“关于紧复解析簇”.所谓解析簇V,是指对任何p∈V,总存在一组解析函数g1,g2,…,gn,和点p的一个邻域B(p),使得V∩B(p)中的点x都是g1,g2,…,gn的零点.这是一种局部性质.由于多项式都是解析函数,所以代数簇都是解析簇.周炜良证明了某些情形下的逆命题:

“若V是n维复射影空间CPn中的闭解析子簇,那么它一定是代数簇,而且所有闭解析子簇间的半纯映射,一定是有理映射”.

这一反映由局部性质向整体性质过渡的深刻结论,被称为周炜良定理(Chow Theorem),在代数几何学著作中广受重视.在许多论文里,常常把它作为新理论的出发点.

复解析流形

1950年前后,复解析流形的研究形成热门课题.日本数学家小平邦彦(K.Kodaira)是这方面的专家,当时也在美国工作,与周炜良有交往.1952年,周炜良证明了如下结果:“若V是复r维的紧复解析流形,F(V)是V上半纯函数所构成的域,则F(V)是有限的代数函数域,其超越维数s不会大于r.此外,还存在一s维的代数簇V'以及V到V'的半纯变换T,使T可诱导出F(V)和F(V')间的同构.特别地,如果可选择V'使得T还是双正则变换,那么V必是代数簇.这就把复解析流形和代数簇联系起来了.

把这个一般的结论用于二维的克勒(Khler)曲面,并用小平邦彦所建立的克勒流形上的黎曼-罗赫(Riemann-Roch)定理,就可以得出如下结论:“具有两个独立的半纯函数的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代数曲面.”这是周炜良和小平邦彦合作的论文中的一个结论,被称为周-小平(Chow-Kodaira)定理.

周炜良簇和周炜良环

用周炜良坐标可以对平面曲线和空间曲线进行分类.只要由已知的次数d和亏数g,从非奇异的空间射影曲线的周炜良坐标形成所谓周炜良簇,就能很自然地用有限个拟射影簇将它参数化.

在射影簇研究上,另一个为人们称道的周炜良引理(ChowLemma),涉及完全簇和射影簇的关系.苏联数学家И.Р.沙法列维奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代数几何基础》中曾提到这一引理:

“对于每一个不可约的完全簇X,总有一个射影簇X',使得X和X'之间有一双有理同构”.

周炜良在射影簇方面最著名的工作是提出周炜良环(ChowRing).他于1956年发表的论文“关于代数簇上闭链的等价类”中,提出了射影代数簇上代数闭链的有理等价性的系统理论.大意是:设V是n维射影空间Pn上的代数簇,其上的s维闭链所成的群为G(V,s),与零链等价的闭链成子群Gr(V,s).令Hr(V,s)是二者的商群.将s从1到n作直和,得

Hr(V)=Hr(V,s).

周炜良在Hr(V)上定义一种乘法,使之构成环,这就是著名的周炜良环.它是结合的,交换的,具有单位元.这篇论文由M.F.阿蒂亚(Atiyah)写成文摘刊于美国的《数学评论》.

周炜良环具有很好的函子性质:设p是两代数簇X,V之间的模射,f:X→V,则V中闭链C的原象f-1(C)也是X中的闭链,且此运算与相截(intersection)和有理等价性能够相容.因此,它是代数几何研究中的一项重要工具.周炜良环在许多情形可以代替上同调环.在证明各种黎曼-罗赫定理时,常用周炜良环去导出陈省身类.著名的韦伊(Weil)猜想的解决,也可使用周炜良环.

另一个常被引用的结论是所谓周炜良运动定理(Chow’s Mo-ving Lemma):若Y,Z是非奇异拟射影簇X中的两闭链,则必存在与Z有理等价的闭链Z',使Y和Z'具有相交性质(inte-rsect property).1970年在奥斯陆举行的代数几何会议上,有专文论述此定理.

关于阿贝尔簇的周炜良定理

20世纪40年代,A.韦伊(Weil)等开创了阿贝尔簇的研究.他们把代数曲线上的雅可比(Jacobi)簇发展为一般代数流形上的皮卡-阿尔巴内塞(Picard-Albanese)簇理论,将过去意大利学派的含糊结果加以澄清.周炜良对此作了丰富和发展,并推广到特征p域的情形.周炜良在文献[10]中证明对一般射影代数簇都存在雅可比簇.文献[11]和[12]给出了阿贝尔簇的代数系统理论,其中有关可分(separable)、正则(regular)和本原扩张(pri-mary extention)的论述,已成为这一领域的基本文献.

周炜良还证明了以下结论:“若A是域k上的阿贝尔簇,B是定义在k的准素扩张K上的阿贝尔子簇,那么B也在k上有意义.”S.郎(Lang)称之为周炜良定理.

周炜良在1957年发表的关于阿贝尔簇的论文也反复被人引用.这一年,普林斯顿大学以数学名家莱夫谢茨的名义举行“代数几何与拓扑”的科学讨论会,韦伊和周炜良都参加了.他们两人在会上宣读的论文密切相关.韦伊证明任何阿贝尔簇都可嵌入射影空间,而周炜良则证明任何齐次簇(不必完备)也可嵌入射影空间.文章不长,但解决得很彻底.

其他工作

周炜良在代数几何领域的研究,涉及很广.例如扎里斯基关于抽象代数几何中的退化原理(degeneration principle)的论证,很长而且难懂,周炜良把证明作了大幅度压缩,并加以推广.他和井草准一(J.lgusa)合作,建立了环上代数簇的上同调理论.此外,还推广了代数几何中的连通性定理.在扩充由W.V.霍奇(Hodge)与D.佩多(Pedoe)证明的格拉斯曼(Grassm- ann)簇的基本定理时,指出了某些环空间上的代数特性.这些都是很有价值的工作.退休之后,周炜良仍然研究不辍.1986年,他以75岁高龄,发表了题为“齐次空间上的形式函数(formalfunction)”的论文.

P.拉克斯(Lax)把周炜良列为最重要的移居美国的数学家之一.但他性情淡泊,甚至很少参加国际学术会议.他是台北中央研究院院士,却长期不参加活动.应该说,周炜良的学术成就远超过他应得的荣誉.不过,各种代数几何的论著不断地引用周炜良的工作,并以周炜良的名字陆续命名一系列术语,这也许是更有意义的褒奖了.

 

【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”;另外还有以他命名的“吴氏公式”。

吴文俊,中国人,1919年5月12日生于上海。1940年毕业于交通大学,1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。1951年回国,1957年任中国科学院学部委员,1984年当先为中国数学会理事长。吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。

拓扑学方面,在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果,还得到了许多著名的公式,指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。

机器证明方面,从初等几何着手,在计算机上证明了一类高难度的定理,同时也发现了一些新定理,进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域,将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。

中国数学史方面,吴文俊认为中国古代数学的特点是:从实际问题出发,经过分析提高,再抽象出一般的原理、原则和方法,最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。

 

【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

王浩(1921.5.2l--1995 )是美藉华裔数理逻辑学家、计算机科学家和科学家,生于山东省济南市.1939年进入西南联大数学系学习,1943年获学士学位后又入清华大学研究生院哲学部学习,1945年以《论经验知识的基础》的论文获硕士学位.王浩在中学时代就对哲学有兴趣,念初中时他在父亲的建议下阅读过恩格斯的著作《反杜林论》和《路德维希·费尔巴哈与德国古典哲学的终结》.念高中时他偶然得到金岳霖写的《逻辑》(1935),其中约80页介绍罗素(B.Russel)的名著《数学原理》第一卷的内容,他感到这些内容既吸引入又容易懂,因此想:"应该首先尝试学习较容易的数理逻辑,为以后学习辩证法作较好的准备."大学一年级时,他旁听了王宪钩的符号逻辑课,系统地学习了《数学原理》第一卷.并通过阅读希尔伯特一阿克曼的《数理逻辑基础》(1938年版)学习德语.以后又阅读了希尔伯特--贝尔纳斯的《数学基础》(两卷集,1934年版)的第一卷.1942年他听了沈有鼎讲授维特根斯坦(L. Wittgenstein,1889--1951)的《逻辑哲学论》(Tractatus,1921)课,阅读了卡纳普(R.Carnap)的《语音的逻辑句法》(1934年版),并开始撰写关于休漠的归纳问题的论文.王浩在回忆这段紧张而有意义的学习生活时说:"1939年到1946年我在昆明,享受到生活贫苦而精神食粮丰盛的乐趣.特别是因为和金[岳霖]先生及几位别的先生和同学都有共同的兴趣和暗合的视为当然的价值标准,觉得心情愉快,并因而能够把工作变成了一个最基本的需要,成为以后自己生活上主要的支柱.我的愿望是:愈来愈多的中国青年可以有机会享受这样一种清淡的幸福!"读书期间(1943--46年),王浩还兼任过数学教员.

1946年,王浩前往美国哈佛大学,在那里见到了当代美国著名哲学家、逻辑学家奎因(W.V.Quine,1908-- ),并随即开始学习他创立的形式公理系统,不久就对该系统作出改进,其部分结果写成博士论文.根据奎因的建议,论文的题目取为《经典分析的经济实体论》 (An Economic Onto1ogyforC1assical Analysis).1947年开始担任奎因的高等逻辑与语言哲学等课程的助教;1948年获理学博士,并继续留在哈佛大学;1948一1951年任初级研究员,195l--1956年任助理哲学教授.1949年奎因暂离哈佛期间,王浩接替他开设高等逻辑课,用一种相当完备的方法介绍哥德尔的不完备定理.

1950--1951年期间,王浩赴瑞士苏黎世联邦工学院数学研究所,从事博士后研究.1954年以洛克菲勒基金会研究员的身份去英国.1954--1955年在英国牛津大学主持第二届约翰·洛克哲学讲座.1956年获牛津大学巴利奥尔学院硕士.1956--1961年任牛津大学数学哲学高级讲师.期间曾主持一讨论班,讨论维持根斯坦的《对数学基础的看法》.牛津大学哲学家中的领头人物大多数参加了这个讨论班.1961--1967年回到哈佛任数理逻辑与应用数学教授.l967年以后在洛克菲勒大学任数学教授,并主持该校的逻辑研究室.l975--1976年曾到普林斯顿高级研究所访问和工作.

l953年起,王浩开始计算机理论与机器证明的研究.因为一方面他敏锐地感觉到被认为过分讲究形式的精确,十分繁琐而无任何实际用处的数理逻辑可以在计算机领域发挥极好的作用;另一方面由于新中国的成立,他想多学点有用的东西以便将来回来报效祖国.为此他曾兼任巴勒斯公司的研究工程师(1953--l954年)、贝尔电话实验室技术专家(1959--1960年)、IBM研究中心客座科学家(1973--l974年)等一系列职务.

1972年以后,王浩数次回国.1973年他写了《访问中国的沉思》,被报纸与杂志广泛刊载.1985年兼任北京大学教授;1986年兼任清华大学教授.

王浩曾发表100多篇论文.主要著作有:《数理逻辑概论》(ASurvey of Mathematical Logic,l962),其中收集了他在l947年至1959年期间写的关于数学基础、形式公理系统、计算机理论和数学定理机械化证明的一些研究论文和其它文章.《从数学到哲学》(From Mathematics to Phlcosophy,1974),作者试图用"实事求是论"(Substantial factualism)的观点阐述对一系列哲学问题,特别是数学哲学问题的看法,并对当今在西方世界影响甚大的分析哲学进行批判,书中还包括大逻辑学家哥德尔一些未发表的哲学观点,极有研究价值.《数理逻辑通俗讲话》,有中英文两种版本,这是根据作者在1977年在中国科学院作的6次关于数理逻辑的广泛而通俗的讲演整理而成的.《超越分析哲学--公平对待我们具有的知识》(Beyond Analytic Philosophy--Doing Justiceto Whatwe Know,l986),作者对分析哲学的代表人物罗素、维特根斯坦、卡纳普和奎因等人的思想观点作了详细介绍,并给予镇密的分析和有力的批判,主要论据是他们的哲学无法为人类现有的知识,特别是数学知识,提供基础.由于作者非常熟悉这四人的工作,甚至与其中一些人有直接交往,所以他的批判十分深刻.牛津大学的彼特·斯特苏森爵士(Sir P.Strawson)评论到:"哲学家们对于王浩此书的主要的、深厚的兴趣在于,它记录了一位极富才智、卓越和敏锐的哲学家对所谓'分析'或'英一美'哲学在本世纪经历的发展过程的看法.""王的书是对现代哲学史和元哲学的丰富、迷人的贡献."

王浩是美国艺术与科学学院院士,英国科学院外藉院士和符号逻辑学协会会员.1983年在美国丹佛召开的,由人工智能国际联合会会议(Lnternational Joint Confernce on ArtificialinteIIigence)和美国数学会共同主办的,自动定理证明(Automated Theorem Proving)特别年会上,王浩被授予首届"里程碑奖"(Milestone Prize),以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作的开创性贡献.提名时列举的主要贡献有:强调发展应用逻辑新分支--"推理分析"(inferential analysis),其对于数理逻辑的依赖关系类似于数值分析(numericalanalysis)对于数学分析的依赖关系;坚持谓词演算和埃尔布朗(Herbrand)与根岑(Gentzen)形式化的基本作用;设计了证明程序,有效地证明了罗素与怀特海(Whitehead)的《数学原理》中带集式的谓词演算部分的350多条定理;第一个强调在埃尔布朗序列(Herbrand expansion)中预先消去无用项的算法的重要性;提出一些深思熟虑的谓词演算定理,可用作挑战性问题来帮助判断新的定理证明程序的效能.

与王浩先生交往二三事

今年是著名数理逻辑学家、哲学家、人工智能先驱王浩先生(1921~1995)去世十周年。十年前的夏天,很少买报的我不知为何买了一份《纽约时报》。翻到讣告版时,我被一幅吸着烟斗的中国人头像所吸引,仔细一看,竟然是王浩先生的照片。我清楚记得当时的感受:除了为这位大师的逝世遗憾之外,还有一种内疚感,为自己未能接受他的邀请去拜访他而感到内疚。

我是通过在纽约读书时的老师McNaughton教授与王浩先生认识的。一次上“定理证明”课,McNaughton提起王浩“一击七蝇”(Seven flies in one blow)的 传奇结果:利用早期的IBM计算机,仅用几分钟就自动证明了罗素花十年心血才在其名著《数学原理》中证明的220条命题,以至罗素闻后竟生“早知今日何必当初”的感叹。课后我问McNaughton,王浩到底是数学家还是哲学家?他没有回答我的问题,却告诉我当他还是哈佛大学的学生时,王浩就是哈佛哲学系的教授了。巧的是,McNaughton告诉我,王浩不久就要来学校参加会议,要我陪一下。

记不清是1989年还是1990年的春季,会议的名称也忘了,但记得是关于社会哲学与现代科技发展的讨论会。会议是在我校的工业创新中心大楼的二层演讲厅举办的,参加的人很少。休会期间,我带先生看了一下附近的校园,但多数时间是站在报告厅外面的阳台上,一边看着楼下绿绿的橄榄球场,一边随便聊天。当时自己丝毫没有同大师谈话的局促感,先生更是朴实得有些出人意料。他的穿着完全是一副刚刚从国内来美访问的学者派头,不知者根本就无法把他与近50年的西方生活经历联系到一起。

交谈中我知道先生是济南人,在济南读的中小学,抗战时西南联大毕业。他还告诉我McNaughton是他在哈佛的学生,我忙说,“那您就是我老师的老师”。可惜,我对哲学半点儿也不懂,同时还奇怪为什么McNaughton未提起此事。我告诉他我曾读过库恩的《科学革命的结构》,结果是这本书打掉了我心里对纯理论研究的神圣感,从而决心从理科的研究转到工科的研究。我还告诉他我试着读过他的Popular Lectures on Mathematical Logic,但读不下去。对此他说了许多,大意是库恩不是哲学家,用的也不是哲学思维,更接近科学史家的思想,所以哲学家才喜欢,因为对他们来说那是“新”思想。至于他的书看不懂,是对的,因为那是在一般介绍性的讲座稿基础上完成的,不应作为研究性著作去读。

但那天给我印象最深的,是我们分手前的一幕。这一幕,在我心里产生了一种说不清的“恐慌”或“阴影”,使我此后很长一段时间里不再去读哲学书籍,也是后来去纽约市时没有按约拜访先生的一个原因。此事起因是谈话中我突然提及当时G?觟del, Escher, Bach一书在我们学生中十分热门,没有想到一提哥德尔,先生就再也没有停下来。他告诉我他已写了一本关于哥德尔的书,现在正在写第二本,希望早日完成。当时先生谈了许多他们之间通信之事,但渐渐地谈话成了他自己的自白,最后干脆成了他背朝着我的自言自语。我一时不知所措,只好站在一旁不动。几分钟后,McNaughton来找我们,才打破僵局,一切又都正常如初。分手前,先生给了我他的电话号码,约我去看他。

我至今也不明白为什么会发生那样的一幕。当时只觉得做一个大哲学家太奇怪甚至太“可怕”了。我曾把当时情形向自己在物理系的几个好朋友说起,并“警告”他们:如果还想正常生活的话,将来千万别去研究哲学。现在回忆起来,或许是先生太致力于哥德尔一书的写作和研究了。先生对哥德尔可谓用心极深,而且于1987年带头组织创立了“哥德尔学会”,并任首任会长。

从与先生的相见到得知其逝世的消息,好像都是冥冥之中的巧合。内心里我十分敬重先生的成就,认为他是华人在数理逻辑和人工智能方面成就最大的人,也是上世纪全世界范围内最杰出的学者之一。1983年,国际人工智能联合会与美国数学会共同将首届“里程碑奖”(Milestone Award)授予先生,可谓名至所归。希望今后还有更多王浩式的真正学者挺立于世界科学之林。更希望国人能记住王浩先生对自己民族的热爱。共和国成立之初,身在剑桥教书的先生就公开发表演说表示对新中国的支持,以至后来做不成台湾“中研院”的院士。1972年,先生首次回国时曾受周恩来总理的接见,总理还特别提起此事。回美后,他曾撰写了许多文章,赞美新中国,并为此受到了许多攻击。

 

【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。

柯召(1910.4.12—2003.11.8) ,数学家。浙江温岭人。1933年毕业于清华大学。1937年获英国曼彻斯特大学博士学位。四川大学教授、校长、名誉校长。主要从事代数学、数论、组合数学等方面的数学与研究工作并取得突出成就。在数论方面,在表二次型为线性型平方和的研究上取得一系列重要成果。在不定方程方面,解决了一百多年来未能解决的卡塔兰猜想的二次情形,并获一系列重要结果。在组合论方面,与他们合作得出了关于有限集组相交的一个著名定理即“定道什-柯-拉多定理”,开辟了极值集论迅速发展的道路。在发展中国教育事业、培养大批科学人才方面做了大量卓有成效的工作。

 

【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。

陈景润(1933~1996), 中国数学家、中国科学院院士。

福建闽候人。 陈景润出生在一个小职员的家庭,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。因为家里孩子多,父亲收入微薄,家庭生活非常拮据。因此,陈景润一出生便似乎成为父母的累赘,一个自认为是不爱欢迎的人。

上学后,由于瘦小体弱,常受人欺负。这种特殊的生活境况,把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人,加上对数学的痴恋,更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯,因此竟被别人认为是一个 “怪人”

。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路,与沈元教授有关。在他那里,陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是从那里,陈景润第一刻起,他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。

1953年,他毕业于厦门大学,留校在图书馆工作,但始终没有忘记哥德巴赫猜想,他把数学论文寄给华罗庚教授,华罗庚阅后非常赏识他的才华,把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员,从此便有幸在华罗庚的指导下,向哥德巴赫猜想进军。

1966年5月,一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2";1972年2月,他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是,外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机,而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话,那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸,则足以说明问题了。

1973年,他发表的著名的"陈氏定理",被誉为筛法的光辉顶点。

对于陈景润的成就,一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉:他移动了群山!

 

【杨—张定理】数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。

杨乐数学家。江苏南通人。1962年毕业于北京大学。中国科学院数学与系统科学研究院院长、数学研究所研究员。主要从事复分析研究。对整函数与亚纯函数亏值与波莱尔方向间的联系作了深入研究,与张广厚合作最先发现并建立了这两个基本概念之间的具体的联系。在亚纯函数奇异方向进行了深入研究,引进了新的奇异方向并对奇异方向的分布给出了完备的解答。对全纯与亚纯函数族的正规性问题进行了系统研究,建立了正规性与不动点间的联系。引进亏函数的概念,证明了有穷下级亚纯函数的亏函数至多是可数的。与英国学者合作解决了著名数学家立特沃德的一个猜想。对整函数及其导数的总亏量与亏值数目作出了精确估计。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。

张广厚(1937—1987年),唐山市东矿区林西人,祖籍山东,是我国著名数学家。

1937年1月22日,张广厚降生在林西一个普通农民的家里,七岁随父兄到矿上当童工,饱受艰辛,从小立下壮志:一定要做个有文化的中国人。

1948年底,唐山市解放了。张广厚回到了校园,他最终以优异的成绩完成了初、高中的学业,并成为高中三年唯一一名数学次次考试均满分的“数学尖子”。以优异成绩考入北京大学数学系。张广厚是大学同届毕业生中唯一保持六年全优成绩的学生。他的毕业论文,也被刊发在一家知名的数学杂志上。

1962年,在北大教授庄圻泰的悉心指导下,张广厚考入中国科学院数学研究所,师从著名的数学前辈熊庆来教授做研究生,从此,在数学科学的道路上,他又迈上了一个新台阶。研究生毕业后,他便被留在中国科学院数学所从事研究工作。1964年下半年,张广厚和杨乐开始合作研究全纯与亚纯函数族。他们发展了消去原始值的方法,获得了很好的结果。正当他们全心投入函数理论研究之时,一场史无前例的“文化大革命”开始了。张广厚被赶到中城涧劳动,后又到天津小站的解放军农场劳动了一年半。

70年代初,随着文化禁锢的粉碎和经济、科技改革的到来,特别是周恩来总理亲自过问科学院的工作,肯定基础理论研究的重要性。短短几年间,他与杨乐合作,首次发现函数值分布论中的两个主要概念“亏值”和“奇异方向”之间的具体联系,被数学界定名为张杨定理。紧接着,张广厚又开始研究“亏值”、“渐近值”和“茹利雅方向”三个概念,这是函数理论中三个重要概念。早在1929年,芬兰著名数学家奈望利纳也曾作过相同的猜测,但10年后,他的猜测被否定了。40年后,这样一个被著名数学家研究却被否定过的难题,在张广厚千万次的论证中,终于找到了合理的解决方法,一举做出这项研究的科学论证。《中国科学》在1973年3月,特为论文出了一期增刊。新华社、《人民日报》也在头版显著位置再次以《张广厚又获世界水平的成果》为题作了报道。

 

【陆氏猜想】数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。

 

 广东佛山过去只是一座美丽的小镇。平直的街道,弯弯曲曲的小巷。街道是青石铺成的,岁月长久了便光溜溜的,有雨有薄雾的时候更显得可爱。小巷有的地方很浅,不到几步路便直通那高大堂皇的人家的大门。有的地方很深很深,转一个弯,看到侧边的红瓦檐,再转一个弯,又看到侧边斑驳的门墙内露出几朵小花,幽幽静静地。小镇有几千户人家,不少人家日子过得非常殷实,镇西头红檐碧瓦的人家,显然就是其中的一户。

1927年,陆启铿就出生在这户人家里。盼望着人丁兴旺的父母,从那位慈祥的接生婆手中接过“哇哇”叫的小孩时,都满意地笑了,夸小伢将来一定很有出息。全家人都把希望寄托在这个新生命上,可是不久,一场大病差点夺去了这条生命,谁也不知道是什么病,远近的医生都看遍了,好不容易保住了性命,但他的下肢却永久地瘫痪了。

陆启铿并不记得这些事,因为他当时还太小太小。

小启铿开始懂事了,他要上学,但他不能走路。怎么办?还好,家里有钱,就请了一个保姆专门背他上学。小启铿就这样摇摇晃晃地在小保姆的背上开始上学了。他读的是私塾,先生不把他当回事,顽童们经常取笑他,他常常一个人躲在角落里哭泣。这时,保姆就哄他,背他到村外的小河滩上,到草丛中,逗他玩,给他讲故事,虽然保姆讲的故事并不多,也不很好,但他从保姆身上却享受到了儿童应得的乐趣。这些乐趣伴他读了几年私塾,在他11岁时,日本鬼子侵占了广东,他们家都逃难到澳门,小启铿失学了。旁人的轻蔑,不懂事的孩子们丢来的石头、瓦块……所有这一切,他都忍受了,可是他不能忍受失学带来的痛苦。他跌跌撞撞地找到了堂姐,借课本读;又磕磕碰碰地缠着哥哥教他英语、中文、史地、几何。特别是几何,这个数学王国的神秘领地,深深地吸引了小启铿。

1942年,陆启铿靠自学考取了澳门中山县联合中学高中一年级,后又转到中德中学。那个学校离他家很远,每天他天不亮就起来,自己穿衣、洗漱,自己做早点,然后从门边取过拐杖,6点钟准时出门。对陆启铿来说,从家到学校的那段路,是那么遥远,他常常跌倒,跌倒了又自己爬起来,流血了,就擦一下,头碰晕了,就歇一下,他常常偷偷地流下伤心的眼泪。可他总是大汗淋漓地第一个来到教室。让陆启铿感到安慰的是,他的顽强的求学精神,感动了班上的词学,他们都愿意帮助他。那位从国外留学回来的数学老师也很喜欢他这位对数学有浓厚兴趣的学生。

1945年,陆启铿的家里变得一贫如洗。就在这时,陆启铿考取了广州中山大学先修班。第二年又考取中山大学数学天文系。可他无法像正常人那样跑进工厂打工,他只好在佛山借了间亲戚家的房子,靠在那里辅导中学课程,挣出学费。每到周五,他就架着双拐,从中山大学出发,换六次公共汽车,再乘小火轮到佛山,周一再原路返校。他把所有的假期都用来做家教。整整四年,为了求学,他在广州到佛山,佛山到广州的路上,不知流了多少汗,费了多少劲,摔了多少跤,受了多少苦。

机遇总是青睐那些有准备的人。陆启铿一直在艰难地奋斗着,可他做梦也没想到,自己竟能成为大数学家华罗庚的学生。

那是1950年,华罗庚到中山大学讲学,这位独具慧眼的教授意外地发现了一篇名为《模函数》的学生毕业论文,他被文中显露的机敏分析和深刻的理解力吸引住了,于是请求有关部门,把陆启铿调到了中国科学院数学所工作。

华罗庚教授对陆启铿要求很严。有一次,已是深夜了,劳累了一天的陆启铿正在床上酣睡,突然“笃笃”的敲门声把他惊醒,他没好气地问:“谁?”传来了华教授的回答声,他赶忙下床,开门向教授道歉,教授没有因此而责备他,只是慈祥地注视着憔悴的学生。他知道启铿今天刚从一个学校讲学回来,拄着双拐在台上站了两个小时。但科研上,他不能让自己的学生有半点含糊。进屋后,他严肃地指着一篇陆启铿的文章说:“我看了一下,这里面有些错误,我明天早上有工作外出,所以现在来找你,这样改一下……”然后,教授扶着启铿走到台灯前,细细地讲了起来。就这样,华罗庚教授以他严谨的治学态度、高超的教学技巧,循循善诱地诱导着陆后铿,为陆启铿后来进一步深造和取得辉煌的成果打下了坚实的基础。陆启铿也因此更加刻苦地在他喜爱的数学领域里耕耘着。

1961年,他的研究专著《多复变函数引论》,由科学出版社出版,他成为我国这方面的权威。1963年,他参加由华罗庚担任主编的《现代数学丛书》的编写工作,撰写其中的《典型流形与典型城》一书。1966年他研究了一个课题,写出《关于常曲率的kahler流形》一文。文章被美国的《中国数学》翻译转载后,不断引起数学家们的讨论。1969年,波兰数学家M·斯卡津斯基把陆先生那篇文章里提出的观点称为“陆启铿猜想”。陆启铿成了国际知名数学家。1982年,他的另一本专著《微分几何学及其在物理学中的应用》又由科学出版社出版。另外,他还在《中国科学》《数学学报》《科学通讯》等国内重要的学术刊物上发表了60多篇论文。

陆启铿既是一个残疾人又是一位一流的数学家,但所有熟悉陆启铿的人都很少谈到他的残疾。他的学生杨宏昌说:“我从未感到他是一个残疾人,他从不需要照顾,他可以架着双拐站在黑板前连续讲两节课,他可以从一楼拄着双拐上到五层,再往返数次为我们办出国手续。”

而陆启铿自己却说:“我是一个残疾人……我不是天才,做出一些工作完全是下苦功夫的结果。”

现已70多岁高龄的陆启铿一生都在下着苦功夫,今天还在下着苦功夫。

只要大脑还能思维,我就一刻不离开我的科学研究。

 

【夏氏不等式】数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。

    夏道行数学家。江苏泰州人。1950年毕业于山东大学数学系。1952年浙江大学数学系研究生毕业。原复旦大学教授。在函数论方面证实了戈鲁辛的两个猜测,建立了“拟共形映照的参数表示法”,得到一些有用的不等式和被称为“夏道行函数”的一些性质。在单叶函数论的面积原理与偏差定理等方面曾作出系统的有较深影响的成果。在泛函分析方面建立了带对合的赋半范环论和局部有界拓扑代数理论;首先建立非正常算子的奇异积分算子模型;对条件正定广义函数和在无限维系统的实现理论研究中取得重要成果。在现代数学物理方面,对带不定尺度的散射问题等获创见性成果。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。
 

【姜氏空间】数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”;另外还有以他命名的“姜氏子群”。

姜伯驹 1937年 生 , 浙 江 苍 南 人 。 1957年 毕 业 于 北 京 大 学 数 学 力 学 系 , 留 校 任 教 至 今 。 曾 任 美 国 普 林 斯 顿 高 等 研 究 所 、 巴 黎 高 等 科 学 研 究 所 研 究 员 、 联 邦 德 国 海 德 堡 大 学 客 座 教 授 , 1985年 当 选 第 三 世 界 科 学 院 院 士 。 现 任 数 学 系 教 授 、 博 士 生 导 师 。

 

【侯氏定理】数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。

我国著名数学家,全国劳动模范。

河南省新密人,1936年3月生。1960年唐山铁道学院毕业后,分配到长沙铁道学院执教。1978年加入中国共产党。他是第五、六、七、八届全国人大代表,全国劳动模范。曾任长沙铁道学院教授、博士生导师、副院长、科研所所长、湖南省科协名誉主席。

他长期从事概率论特别是马尔可夫过程的研究,在齐次可列马尔可夫过程构造论中创造了世界领先水平的成果,在可逆马尔可夫过程元穷粒子系统领域作了开创性的工作。马尔可夫过程,是俄国数学家马尔可夫1907年提出的一种数学模型。它概括了自然界一系列随机现象,既属于数学基础理论范畴,又在自然科学、技术科学和社会科学中有广泛的应用价值。马尔可夫过程成为概率论中十分重要的理论分支。他经过10多年的潜心钻研,1974年在《中国科学》上发表论文《Q过程唯一性准则》,就马尔可夫过程论中具有重要理论价值的中心研究课题,创造了令国内外数学界瞩目的科研成果。英国数学家、剑桥大学统计数学研究所所长惠特尔教授致函中国科学院院长提出:“长沙铁道学院的侯振挺,在所谓‘Q过程的存在问题'中,建立了唯一性准则。鉴于这一非凡的工作,本基金会决定授予他一项戴维逊奖。”“直到这位天才的年轻人发表他的论文以前,所有努力都失败了。他的杰出论文引起了广泛的注意,这是因为他的答案具有完整性和最终性。”因此,1978年的英国皇家学会戴维逊奖,颁发给这位中国普通教师,他成为中国第一位获此殊荣的数学家。同年,还获得全国科学大会奖。他的研究成果被国际数学界称为“侯氏定理”。

“侯氏定理"的问世,使他成为国际数学星空中的一颗耀眼新星。没有欣喜,而是深深感到中国数学科研要赶超世界先进水平,必须造就一支献身于数学科学的高水平的学术队伍。1981年,国家首批博士点公布,他作为学科带头人领衔长沙铁道学院概率论与数理统计博士点。他以新观念和新思维,慧眼识人,不拘一格广泛搜罗人才,青年工人李慰萱被擢拔为副教授、教授。10多年来,他已培养了多位博士生导师、上十位教授。由10多位博士、40多位硕士组成了较高起点、与国际数学研究接轨、分层次配置的“侯氏梯队”。他们的最新科研成果是《马尔可夫过程的Q一一矩阵问题》,这本50万字著作问世后,立即引起国内外数学界特别是概率论领域的关注和好评。多位中国科学院院士认为,这是“迄今世界上唯一一本关于令一一矩阵问题的专著”。英国皇家学会前主席为该书英文版作序。该书1995年被评为全国优秀科技图书。马尔可夫过程研究在90年代以后进入了新的发展阶段,例如马氏决策过程就是当代数学热门课题之一。他带领博士生对连续参数Q过程唯一的情况给出了最优决策存在性的证明,取得了第一个可喜的成果。

从创造“侯氏定理”到形成“侯氏梯队”的20年时间里,他在马尔可夫过程及相关领域内,对马氏过程、半马氏过程、逐段确定的马氏过程等分支进行分析概括,取得了一系列深刻而丰富的科研成果。已发表学术论文80多篇,出版专著6本,并完成湖南省能源模型、决策系统软件开发、消费市场趋向分析与需求预测等科技攻关项目,取得了显著的社会效益和经济效益。还获得1982年国家自然科学三等奖、1987年国家教委科技进步二等奖等20余项国内外奖励,1999年8月22日,马氏过程与受控马氏链国际学术会议在长沙召开,国际数学概率论专家聚会长沙铁道学院,他致开幕词,还介绍了他和他的弟子们的一批最新成果。

工作经历

2000-至今 教授 中南大学数学学院概率统计所

1978-2000 教授 长沙铁道学院

1960-1978 助教 长沙铁道学院

1996-至今 名誉主席 湖南省科学技术协会

1986-1996 主席 湖南省科学技术协会.

1984-2000 副院长 长沙铁道学院

1984-至今 所长 中南大学数学学院概率统计所

主要学术兼职

1990-至今 主编 《数学理论与应用》(《湖南数学年刊》)

1988-至今 理事长 湖南省数学会

1979-1985 编委 Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeits-theorie

教育背景

1955-1960 唐山铁道学院(现西南交通大学)数力系大学毕业 科研奖励

2002 综合性科技奖励 第三届湖南光召科技奖

2001 马尔可夫骨架过程--混杂系统模型 湖南省科技进步奖一等奖

1998 专著:《马尔可夫过程的Q-矩阵问题》 湖南省科技进步奖一等奖

1988 马尔可夫过程及其相关论题 国家教委科技进步二等奖

1982 马尔可夫过程的唯一性,构造与性质 国家自然科学三等奖

1978 齐次可列马尔可夫过程 全国科学大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程--Q过程唯一性准则(侯氏定理) 全国铁路科技大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程的可逆性 全国铁路科技大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程的理论 湖南省科学大会奖

1978 Q过程的唯一性准则 Davidson奖,英国皇家学会

 

【周氏猜测】数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。

周海中 男,1955年10月生,广东雷州人,民盟盟员,广州中山大学外语学院教授。现为美国牛顿信息科学研究所和斯坦福预测研究所顾问以及美中英语教育协会首席顾问,《语言与文学研究》、《语言学研究与应用》、《科学研究月刊》、《中华学术论坛》、《数学论坛》、《机器人世界》等学术刊物的编委会顾问或名誉主任;是《科学美国人》、《瞭望》等刊物的特邀撰稿人以及6个国际学术团体的成员。他曾多次应邀赴美国、加拿大、日本和韩国做专题学术报告,并获得好评。

1981年至今,他在学术刊物上发表语言学、数学、信息科学、新兴交叉学科方面的论文120多篇;其中论文《存在句之我见》获第3届广东省社会科学优秀成果青年奖(1989年),《论机器人》一文获第6届国际机器人学优秀论文奖(1991年)。科研成果“模糊数理语言学研究”(系列论文)获霍英东教育基金会第2届中国高等院校青年教师(研究类)一等奖(1990年);科研成果“英语语言研究”(系列论文)获首届广东省优秀青年科学家提名奖(1997年)。他提出的“模糊数理语言学”和“网络语言学”受到学术界的关注。在著名数学难题——梅森素数分布的研究中所提出的科学猜想被国际数学界命名为“周氏猜测”。

由于科研成绩显著,他被评为首届广州市十大杰出青年(1988年),并获广东省人民政府颁发立功证书(1988年)。1992年起享受国务院颁发政府特殊津贴。

 

【王氏定理】数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。

王戌堂,教授。河北河间人。1955年毕业于西北大学数学系。九三社社员。1985年加入中国共产党。历任西北大学讲师、教授、数学研究所所长,陕西省数学学会第五届副理事长,美国《数学评论》评论员。1986年获全国五一劳动奖章。从事点集拓扑学的教学与研究,并致力于广义数域的函数论研究。曾于1964年首次提出W--度量化定理,被国内外学者广泛引用。著有《点集拓扑研究与广义数》、《点集拓扑学原理》。

 

【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

数学家袁亚湘自述
一个普通的人
(Ya-xiang Yuan, 1996)

引子:收到科学院人事局的征文通知, 我的第一反应是将它扔进废纸箱里。曾经发誓再不接受记者的采访, 又何苦花时间去写自己? 转而一想, 正好可借此机会回忆一下自己的过去, 记录一个真实的我, 让所有读了本文的人都不去理会某些报刊上关于袁亚湘的夸大的报道。 如此好事, 又何乐而不为?

妈妈 我的童年和千万万中国农村儿童一样, 十分平凡。

我出生于湖南省资兴县廖市上村湾, 它是一个极普通的南方小村子。村上有五十多户, 三百多人。村前约一里左右是一条小河。 河水十分清。小时候, 我常在河里游泳, 在河边放牛、寻野菜喂猪, 从河里挑水浇菜。村后是一座二百米高的无名小山。 五十年代的大炼钢铁, 使这座当年树林丛深、连日本鬼子都不敢进的小山已变得光秃秃了。 记的很清楚, 我每次去砍柴都需要走十多里山路。

父亲在几十里外的小镇上工作, 由于交通不便, 一年中我仅能见到他一两面。 我和我妈住在农村。

母亲是我的启蒙教师。 我四岁半刚过, 她就买了小学一年级的课本在家教我。 我还常常向那些已经上学的小哥哥、姐姐们请教。 正因为如此, 村里人常叫我``好问先生''。一年下来, 我把一年级的课本背得滚瓜烂熟。于是, 妈妈就带我去报名入学。 由于我年龄小, 再加上个子矮, 老师不让我入学, 他边笑边说:``你数到十, 我就让你入学''。 我回答道:``我可从一数到一百''! 接着``一、二、.... 、一百''一口气我就把一百数完。

小学、中学阶段的学习没什么特别。 和所有考取大学的``骄子''一样, 在中小学时学习成绩一直很好。

回想起来在农村的十多年, 记忆最深的还是爬在床上跟妈妈学打算盘。 在我上三年级那年, 母亲把我叫到跟前:``你学的东西已比妈妈多, 妈妈教不了你啦, 从现在起, 你可要全靠自己, 好好向老师学''。

没有妈妈, 哪有我的今天? 可是有谁会当面向母亲道谢呢? 所以我想借此机会说一声: ``谢谢您, 妈妈!''

湘潭大学1974年底,我高中毕业后回乡。 年仅十五岁就当上了``农民伯伯''。从高中毕业到上大学前这三年里什么农活都干过。而且还先后兼任过生产队的出纳、会计、群众保管员。 ``史无前例''的文化大革命在农村的影响似乎比城里小, 再加上我有两个叔叔在中学教书, 所以农活之余我还能读一些书。 三等分任意角、费尔马大定理等著名问题就是在煤油灯下接触到的。因为``破四旧'', 除了《艳阳天》、《金光大道》、《烈火金钢》之外很难找到其它小说。 幸运的是, 家里有部《三国演义》逃过了被烧毁的厄运。 这部书我读过不下十遍。

1977年, 国家恢复高考。 我报了名也没当回事, 在家忙``双抢''。等离考试仅一个月才向生产队长请假全脱产复习。据老师说, 我考上一所好的大学也是很有希望的。但他们建议我报考本省的湘谭大学, 这样我不仅肯定可考取, 而且将来能在本省工作, 他们深知我最大的愿望是工作后能在父母膝前尽孝。

1978年3月, 我进入湘潭大学数学系计算数学专业学习。

湘潭大学是大跃进的产物。 可是它刚开办两年就在国家全面收缩调整时被砍掉了。 1973年在全国学黄帅、大力宣传朝农经验的形势下湘潭大学复校。

湘谭大学距市中心有十多公里, 四周围都是寂寞的庄稼。在我入校时, 教研楼还在兴建之中, 学校已建好的建筑只有一个食堂和几栋学生宿舍。 老师们都住在附近农民家里。上课则是借邻近一所中学的教室。宿舍和教室间隔着很长的距离, 若是刮风下雨, 学生们不得不踏着泥泞的路, 在教室和与宿舍间奔走着。由于交通不便, 湘大离城区显得比实际的距离还远。城区的喧哗, 热闹都不曾在这留下痕迹, 这里是一片净土, 去过湘大的人都无不感叹地说: `` 这里就如同世外桃园 ''。

我入校时, 依然还是满脸孩子气, 衣着也极不整洁。我的入学成绩并不突出。然而在第一学期下来的考试中, 各科成绩都遥遥领先, 自然就引起了老师和同学们的注目。在湘大的四年间, 我先后当过班上的学习委员和团支部书记, 连年被评为三好学生, 在历届校、系的数学比赛中均获一等奖, 获得了湖南省高校理科数学竞赛一等奖, 大学毕业论文``三次样条函数插值的误差界''获湖南省高校学生优秀论文奖, 并被授于湖南省新长征突击手标兵, 全国三好学生的称号。

辉煌的大学生活很快就过去了。 我的确说不清楚为什么自己学习成绩如此突出。 努力程度我是中等偏上, 天赋也自认一般, 学习方法更是说不出道道来, 不少人问我学习方法, 我仅能回答``好的学习方法就是适合自己的方法''。 不过, 有两点我能自豪的是学习效率和抗干扰能力。 例如, 象我这样中等刻苦的人仅数学分析就将吉米多维奇的《数学分析习题集》上的四千多道题都做完没有高效率是绝不可能。 至于抗干扰能力, 我在宿舍可是有名的。我住的是有六张上下铺的大宿舍, 十二个大小伙子在一起, 可够热闹。有时, 有人就在我床前大声讨论问题或者打扑克, 我能照常躺在床上看书或睡觉。 任凭有多大的吵杂声, 都不影响我的学习和休息。也许正因为我的这种专心能力, 再加上尚可称为聪明的脑袋, 以及天生的一头微卷发, 曾有同学跟我开玩笑说:``真想和你换个脑袋''。

也许像湘潭大学这样的新学校需要培养几个出色的学生以扩大学校的知名度, 老师对我们几个成绩较好的学生特别关心, 经常给我们额外的辅导。

81年, 当我准备报考研究生时, 学校领导曾想不让我报考外校。 说什么在湖南省数学竞赛得过名次的都要留校。数学系系主任郭青峰教授坚决反对校方的观点, 他强调:`` 如果你们把袁亚湘留在湘大就等于毁了他, 还不如让他出去闯一闯, 以后真能混出点名堂也是湘大的光荣''。正因为郭老师以及数学系其他老师的极力争取, 使得学校准许我有条件地报考外面院校, 即让我第一志愿报我国计算数学头号专家、中国科学院学部委员、中国科学院计算中心主任冯康教授, 第二志愿报本校。

我之所以后来能在学术上稍有成绩, 是离不开湘大的四年。不仅自己的数学基础是在那儿打的, 更重要是老师同学给予我的帮助, 特别是很有远见的让我离开湘大。自己在湘大学到的不仅是知识, 而且有如何做人。因此, 无论湘大多么没名, 我都会非常自豪地说`` 我是湘谭大学毕业的'', 这种自豪感决不亚于说从剑桥大学毕业时的感觉。

冯康科学院, 这名字对我来说似乎是高不可攀。可是在1981年的研究生考试中, 我却考上了中科院计算中心研究生。或许因为那一年北大数学系没有毕业生, 或许因为其它好的高校都把拔尖学生留校了, 我以绝对优势考取了冯康教授的硕士研究生。考试成绩之好, 据说令不少老师赞叹不已。

冯康教授是我国计算数学奠基者和开拓者, 国际著名的有限元先驱和专家。 能在他门下学习真是万幸。

由于我研究生入学考试成绩好, 院里决定派我出国深造。 冯康教授对我说: ``组织上让你出国。 你要出国就别学有限元,要学有限元就无需出国''。他还建议我出国后转攻国内相对比较弱的非线性优化。

很巧英国皇家学会会员、剑桥大学的鲍尔教授当时正应华罗庚教授和冯康教授之邀请在北京讲学, 冯康教授让我去听报告, 而且特意安排一次让我向鲍尔教授介绍我大学毕业的学士论文。我的介绍似乎给鲍尔留下了很好的印象, 他当即表示同意接收我去他那儿攻读博士。

几个月后, 我这个从资兴直接走到湘大, 而又从湘大直接走到北京的农家孩子, 还来不及在北京好好游玩, 就登上了飞往英国的飞机。

剑桥大学剑桥位于伦敦东北方向约八十公里, 是英国剑桥郡的首府, 按中国的标准它仅是一个小镇。整个剑桥市区几乎完全是由大学组成, 难怪当地人开玩笑说:``没有剑桥市, 只有一个剑桥大学''。

剑桥大学, 这个世界最著名的学府, 名人辈出: 牛顿、培根、拜伦、麦克斯韦、达尔文、凯恩斯、罗素、...。学校由三十六所学院组成, 共有五十多个系。

我所在的应用数学和理论物理系, 除牛顿外还曾有许多名人留下了他们的足迹: 如斯托克斯、哈代、狄拉克、..., 被认为是当代之牛顿的著名理论物理学家霍金教授, 也在这个系工作。我的导师鲍尔教授是国际上著名的优化专家,英国皇家学会会员。一走进这个系, 就深感自己肩上的重担, 我不再是单个的一个人, 而是代表了中国人这个整体。 的确, 自己学的好坏已不再是单纯的袁亚湘学的好坏。 对系里大多数人来说,我的名字都记不住。有些人能记住我名字也发不准音。 自己学的好坏对他们来说就是 ``那个中国人''学的好坏的问题。人一到国外, 民族感、爱国心不用教自然就来了。我想,所有留过学的人都有这种感觉。我暗暗在心里下决心, 一定要学好, 不说争光至少不能给祖国丢脸。

一来到系里, 鲍尔教授就给了我一道题做, 是关于一个算法的收敛性问题。 我暝思苦想, 花了半天的时间, 完全用自己所掌握的知识,用自己的方法证明出来了, 当我拿给鲍尔教授看时, 教授露出了满意的笑容。后来,我才知道,这结论原来是已经刚被人证明过了的, 教授拿给我做, 只不过是想看一看我的研究工作能力。从那开始, 我就成了一名真正的研究生,在剑桥研究生叫做Research student, 真正要去做研究, 而不是我们通常意义下所说的Graduate student。 这是必须靠学生自己去读大量的文章, 去发现问题,导师只起一些引导的作用。 决不会事先给你定一个题目,让你去做。也就是在剑桥, 我才真正领会到 research (研究) 这个词是由 re (反复) 和 search (探索) 组成的。

剑桥学术风气十分浓。 在学期中,鲍尔教授每学期都要组织几次学术报告会, 来这里报告的,有剑桥自己的老师学生,有英国其它学校或科研机构有关的专家, 同时还常常聘请国外的专家学者,总之,是尽可能让国际上当今数值方法方面的工作, 能在这里交流、讨论和发展。

从事计算数学研究, 很重要的一点是要进行数值计算。由于晚上是用计算机的最好时间, 我常常是在系里工作到下半夜。 有时干着来劲了就一直工作到清晨, 黎明天来时才回到宿舍休息。

在英国实行的是五天工作日, 到了星期六和星期日,大部分英国人都是与家人或朋友在一起,享受天伦之乐。而对于中国学生来说,是没有工作日, 休息日之分的。我们大都是夜以继日的工作。 周末对于我来说,也无非就是要去一趟超级市场,把一个星期所需要的东西一次采购回来。前面说过, 我的刻苦程度是中等偏上。 但在剑桥度过的几个春秋我还真是卖了命在干。 欣慰的是辛勤劳动得到了收获。

到剑桥的第二个年头, 我的论文 ``Trust region algorithms for nonsmooth optimization''在剑桥大学数学部的研究生论文竞赛中,一举夺魁, 取得唯一的一个一等奖, J.T. Knight 奖。

1985年, 我的论文 ``On the superlinear convergence of a trust region algorithm for nonsmooth optimization'' 又获得了首届 L. Fox 奖二等奖, 这个奖是奖国际上青年数值分析学者的最高奖。

1985年10月, 我应聘在剑桥大学菲茨威廉姆学院任专职科研人员(research fellow) 三年。 我把research fellow 译成``专职科研人员''完全是意译。 据说我国第一个在剑桥大学拿到research fellow的是华中工学院陈应天教授, 当时在国内轰动一时。 后来科学院不知怎的发现我是获此头衔的第二个中国人, 大有准备大力宣传之架势。 害得我赶忙向各方解释research fellow 的书面翻译``研究院士''太吓人了, 而且可能给人一种错觉。 当然, 话又说回来, 能在剑桥大学工作几年, 说明自己的工作已被他们充分肯定。 记得很清楚, 我受聘不久后, 国际著名优化专家弗莱彻教授还就此给我来信祝贺。

在剑桥大学的近六年时间里, 我参加了七次国际会议, 发表了十多篇自认为不错的文章, 在非线性规划的方法和理论的研究方面取得了一系列结果, 得到了国际非线性优化界的公认。

中国科学院1988年8月, 我回国了, 在中国科学院计算中心工作。 回来后很快就聘被为研究员, 那时我还不到29岁, 是科学院当时最年轻的正研究员。

不少人问起我为什么回国。 我从未想过这个问题。 回国对于我来说是再自然不过的事情。 一个人回家哪有问为什么之理?

科学院十分重视对青年人的培养。 1985年我从英国回上海参加中国数学会成立五十周年纪念大会, 冯康教授将我推荐给中科院当时的副院长周光召教授。 周光召教授百忙之中约我见面交谈, 关心我的工作, 并且支持我博士毕业后在英工作三年期间每年回国工作几个月。正因为科学院的支持, 我在英国工作每年都回国一段时间。我1986年回京进行学术交流以及去西安交大参加学术会议; 1987年再次回京短期研究以及去南京大学系列讲学。由于我在国外时能常与国内联系和进行学术交流, 我回国后很快就能适应国内情况, 迅速、顺利地开展工作。科学院院领导、计算中心所领导以及所里老师们都对我很关心和照顾, 我回国六年多工作一直进展顺利。

国内的科研条件和国外相比有一定差距, 但也不是那么严重。由世界银行贷款建设的``科学与工程计算''国家重点实验室就建在我们所。 我们实验室有很好的办公和计算机条件, 工作站就有八台SGI INDIGO , 明年还将进一批更高性能的计算机。 这样的设备在国外一般科研机构也算很不错了。

在国内从事科研要付出在国外双倍的努力。 要花不少时间、精力去对付非学术性的事务以及生活上的事情。我回国后的安排承蒙院领导的亲自关心, 即使这样, 我还用了好几个月的煤油炉做饭。

我从事优化研究, 优化问题大多是在一定约束条件下求极值。我想, 我国广大科研人员正是在相对艰苦的科研、生活约束条件下尽可能地贡献他们的智慧。好在我这个人对生活条件不太在乎, 甚至是不太敏感。加上我有一个还算可以的工作环境, 我这些年来依然还做出了一些象样的工作。 回国后, 我出版了专著《非线性规划数值方法》以及发表了二十多篇论文。

回国后我还和国外同行继续保持联系, 进行广泛的学术交流。还先后访问美国一年、 德国一年、 香港五个月, 多次参加国际学术会议。

我觉得, 目前国内学术界学风不正, 评奖泛滥, 评价体系很不健全。许多鉴定会的鉴定评价意见都是由被鉴定单位预先拟好, 鉴定专家只是去签个字, 大吃一顿, 有时还拿上一笔劳务费。 或许有人会说当前全国上下都这样, 何苦要求知识分子清高呢? 我认为, 科学研究本来是追求真理, 如果我们在生活中看到不合理的不仅不抵制反而同流合污, 岂不是对科学工作者这一名称的亵渎吗?

再一点令我担忧的是培养青年人才的问题。 虽然这几年中央反复讲科学技术是第一生产力, 要尊重知识, 尊重人才, 但年青知识分子的待遇的改善似乎没跟上通货膨胀。 研究生的助学金已是少得极不相称。 目前, 科学院很难招到高水平的研究生。 这种状况急需扭转, 否则将会严重影响我国科学技术的发展乃至``四化'' 大业。同时, 我也希望广大青年科技工作者以老一辈科学家为榜样, 艰苦奋斗, 为科学技术事业而献身。

一个普通人最后我想再一次向大家强调: ``我是一个极普通的人''。现在有人初见到我, 也许还会错把我当成一位研究生。

我来自乡间, 带着浓重的家乡口音和浓郁的乡土气息。 我爱说``我 是农民出生''。

我出差时有资格坐软卧, 但常常坐的是硬座。

我有个习惯, 如果遇到什么问题, 自己不明白,就会马上去找文献、资料, 尽可能搞清楚。 在家里也常是这样, 吃饭时,大家说起个什么问题, 我便会马上去书柜里,把书找出来,对这点,我家人已习以为常。买书和读书成了我的癖好之一。

不过,千万不要以为我是个书呆子,我是一个闲不住的人,早在大学时,我就十分活跃。在剑桥我也当选为第一届和第三届中国学生学者联谊会的主席。那时在系里,我的电话多,导师秘书说我是系里最忙的人。 新的留学生或访问学者来之前, 在伦敦的中国使馆教育处就会先来电话给我, 我们学联会就安排人到车站把新同志接来, 直到把新同志的住宿等安排好。学联会还组织学术报告会,请中国学生自己介绍各方面工作的进展。到春节,中秋又组织晚会,使大家有机会相互认识,加强了解,同时也使每位中国学生又回到祖国这个大家庭里。每到这时,我都是一个忠实的勤务员。

 

【景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。

 

 

景乃桓

男,1962年1月生于湖北省武汉市

职称:教授

学历:博士

研究方向:代数学和数学物理(量子群和无限维李代数,表示论,代数组合,量子计算)

联系方式:scenery123 @ yahoo dot com

【简历】

1982年获湖北大学理学学士,1985年获武汉大学理学硕士。1989年获美国耶鲁大学博士学位。先后在普林斯顿高等研究院,密执安大学,堪萨斯大学和北卡州立大学等地工作或任教,于2001年晋升为正教授。2001年任湖北省“楚天学者”特聘教授。2006年始任华南理工大学特聘教授。

2004-05年获德国洪堡学者,2004年获美国富尔布莱特学者。先后在下列数学中心访问研究:京都数理研究所,美国伯克利数学研究所,德国马克斯-普朗克研究所等。

【教学和研究生培养】

主讲“微积分”,“线性代数”,“近世代数”,“数论和近世代数”,“组合论”,“李代数及其表示论”,“Kac-Moody代数”,“量子群”,“顶点算子代数”,“对称群表示”,“量子计算”等课程。

指导研究生:培养了硕士研究生三名,博士研究生四名。正在培养硕士研究生两名。

【科研经历】

多次主持由美国国家自然科学基金会等机构支助的科研项目。主持1995年10月美国数学会关于“Kac-Moody代数和有关课题”的分会。1998,2001,2006年在美国主持召开“国际仿射代数和量子群会议”,CBMS-NSF“代数组合论会议”和CBMS-NSF“束代数及其应用”国际会议。

在国际数学刊物上发表50多篇论文,编辑著作两部,绝大多数为SCI索引。所发论文杂志有:Proc. Nat'l. Acad. Sci. USA,Invent. Math.,Adv. In Math.,J. Alg. Combin., Pacific J. Math.,Lett. Math. Phys.,Trans. Amer. Math. Soc.,Represent.Theory,Intern. Math. Res. Notices, Duke Math. J.,J. Algebra, Phys. Lett. A ,J. Phys. A Rev.等等。

主要从事无限维李代数,量子群和表示论方面的研究工作。1988年和Frenkel合作首次构造仿射量子代数的顶点表示,之后完全构造绕型仿射量子代数的顶点表示。引入顶点算子方法研究Schur Q-,Hall-Littlewood等对称多项式函数,推动了无限维李代数和代数组合论的交叉研究。和Frenkel以及W.Wang合作研究McKay对应和无限维李代数的关系,运用此方法给出圈群以及中心扩张群的特征标表。和S.Fei等合作运用群论方法研究量子计算中的量子等价问题,运用矩阵方法研究量子密度矩阵的可分问题

 

【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。

 

 陈永川教授,出生于1964年3月。现任南开大学副校长,南开数学研究所教授和博士生导师,教育部“核心数学与组合数学”重点实验室主任,并任美国洛斯阿拉莫斯国家实验室客座研究员,Advances in Applied Mathematics (《应用数学进展》)编委,Graphs and Combinatorics (《图与组合》)编委,Annals of Combinatorics (《组合年刊》)执行编委。陈永川教授还是第十届全国政协委员,天津市科协副主席,国家自然科学基金委员会评审委员。

陈永川教授于1984年获四川大学计算机软件学士学位,1987年赴美国麻省理工学院学习,1991年获应用数学博士学位。同年被美国洛斯阿拉莫斯国家实验室授予奥本海默研究员奖。陈永川教授在这个实验室从事计算机研究及其应用方面的工作。所在的部门是Computer Research and Applications Group。

陈永川教授于1994年4月放弃在美国的固定工作和优厚的生活条件,回国到南开数学研究所任教授。他的回国在国内以及海外的留学生中引起了很大的反响,受到国家、天津市和南开大学的重视,各种新闻媒体争先报道。同年,获得美国李氏基金会的学术成就奖。95年荣获首届国家杰出青年科学基金,受到李鹏总理的接见。96年获得国家教委科技进步一等奖,同年被评为天津市十大杰出青年。97年获得联合国教科文组织“侯赛因”青年科学家奖,并受到了天津市委书记张立昌和国家教委主任朱开轩的接见。98年获得国家教委霍英东奖,中国“五四”青年奖章,中国青年科技奖,并作为中国科研教育界的代表出席北戴河“科教兴国”座谈会,受到江泽民、李鹏、胡锦涛等党和国家领导人的接见。

1996年陈永川教授创办了国际数学杂志 Annals of Combinatorics(《组合年刊》),并担任执行编委。此杂志与世界上最大的科技出版社,德国斯普林格出版社合作,在国际同行的通讯评议中被评为最高质量的刊物(top quality journal)。上届费尔兹(Fields)奖获得者Gowers现已被聘为该刊物新一任的编委。 这份刊物为中国组合数学界在世界领域内开创了一个重要的学术阵地。

天津市政府、国家教委、国家自然科学基金委员会、天津市教委、天津市科委、南开大学以及国内外学术界的广泛支持下,1997年11月,陈永川创立了南开大学组合数学研究中心。他本着高起点、高水平、高速度的发展策略,在很短的时间内把“中心”办成了一个有国际影响的研究机构,每年都有国际著名学者来中心长期工作,直接参与中心的教学和科研工作,这里还凝聚了一批既有坚实的理论基础,又有实干精神的青年学者,学术气氛浓厚。该中心有希望成为有重要国际地位的组合数学研究基地。陈省身先生评价说“陈永川的组合数学中心办得很先进,很成功”。1998年,李岚清副总理、国家教育部部长陈至立、国务院新闻办公室主任赵启正、天津市委书记张立昌、天津市市长李盛霖等领导都先后到组合中心来视察工作。

陈永川从事的主要研究领域有组合计数理论、构造组合学、形式文法、对称函数理论、计算机互联网络、组合数学在数学物理中的应用等,并取得了许多重要的研究成果,他的一项研究成果被称为"陈氏文法"。陈永川先后在国际一流学术刊物上发表论文40余篇。他的科研成就和学术水平已经获得国际学术界的认可,同行认为他是"世界最领先的离散数学家之一"。1996年陈永川在南开数学所成功的举办了组合数学学术年,1997年和1999年又成功的举办了“组合复兴”大型国际会议。

陈永川教授在积极开展个人的科研和教学工作同时,把建设中国自己的组合数学研究基地,看成是一个更高层次的目标。他为研究生讲授了“组合数学中的概率方法”、“组合恒等式的机器证明”、“排列与树”、“组合计数”等核心课程,在研究论文方面,还开设了q-级数(q-series)以及组合结构(combinatorial structures)的研讨班,指导学生的研究工作,成果显著。

为了能使研究生从事最前沿课题的研究,陈永川教授积极引进国际著名学者直接参与组合数学中心的教学和科研工作。现在已经有多名学生直接与外国专家合作发表论文。为此,南开大学组合数学中心这个学术团体和人才培养基地赢得了国际组合数学界的认同。几乎每年都有美国科学院院士来中心讲学,介绍最新的课题。

组合数学研究中心与南开大学的基础数学学科于2000年获得了教育部“核心数学与组合数学重点实验室”。由于组合数学中心的发展,2002年又获得了教育部的“应用数学重点学科”。主要由陈永川教授发展起来的组合数学学科,在这么短的时间内的快速发展和赢得的国际影响得到了中国数学界的一致肯定。

责任编辑: 游天人仙
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